Qu'est ce qu'un rayon X ?

Dans cette partie, nous allons vous présenter les rayons X dans leurs généralités. 

Carte d'identité des rayons X

Les rayons X composés de photons (comme la lumière visible) sont des rayonnements électromagnétiques (comme les micro-ondes, les ondes radios, les rayons gamma et la lumière). Cependant, contrairement à la lumière, les rayons X ont la particularité d'avoir une longueur d'onde (lambda) très courte. Ils sont donc indétectables par l’œil humain.
Les rayonnements électromagnétiques sont des quantités d'énergie voyageant sous la forme d'une combinaison entre un champ électrique et un champ magnétique. Ces deux champs d'énergie sont perpendiculaires l'un à l'autre et possèdent chacun une intensité. Cette intensité est représentée par une courbe sinusoïdale.

onch

Ce schéma est une représentation d'un rayonnement électromagnétique. On a en vert le vecteur de propagation des champs électromagnétiques et en rouge celui des champs magnétiques. Les deux vecteurs se propagent de gauche à droite (en suivant l'axe du temps). C'est la combinaison de ces deux vecteurs qui forme le rayonnement électromagnétique.

 

Cinq grandes familles de rayonnements sont ainsi identifiables en fonction de la longueur d'onde qui leur est propre :

  • Les ondes radioélectriques

  • Les rayonnements infrarouges

  • Les rayonnements visibles

  • Les rayonnements ultraviolets

  • Les rayonnements X et γ

Spectre

Ce schéma classe les rayonnements électromagnétiques en fonction de leur fréquence. On a à gauche les rayonnements possédant une faible fréquence (ondes très basses-fréquences, ondes radios, ...) et à droite, les rayonnements possédant une haute fréquence (rayons X, gamma, ...).

Comme nous l'avons dit précédemment, les rayons X sont des rayonnements électromagnétiques. Ces rayonnements sont aussi une onde.

Rappel sur les ondes :

Une onde est une vibration qui se propage dans l'espace. Les ondes sont le produit du cycle « aller-retour » de la combinaison d’un champ magnétique avec un champ électrique.


Comment caractérise-t-on une onde ? Pour cela, on utilise 4 propriétés :

-Elle a une période (elle dessine une variation qui se répète dans le temps de façon périodique). Il s'agit de la durée d'un motif élémentaire (en secondes).

-Elle a une amplitude (valeur sur l'axe des ordonnées, il s'agit de la « hauteur » de la courbe).

-Elle a une fréquence (nombre de périodes par unité de temps, exprimée en Hertz ou s-1).

-Elle a une longueur d'onde (distance entre deux sommets d'une oscillation, exprimée en mètres, ou nanomètres).

 

Formules relatives aux ondes :

f=1/T ou υ=1/T

Avec : f ou υ : fréquence de l'onde (en Hertz (Hz) ou en s-1)

            T : période en secondes (s)

L'onde électromagnétique possède une vitesse constante, qui est égale à celle de la lumière (environ 300 000 km.s-1). Formule permettant d'obtenir cette vitesse :

 

λ x f = C


 

Avec : f ou υ : fréquence de l'onde (en Hertz (Hz) ou en s-1)

           c : célérité de la lumière (300000 km.s-1)

λ : longueur d'onde en m

Cette onde libère aussi une énergie (∆E) en joules qui est proportionnelle à la fréquence (υ) :

 

hx υ = E

 

Avec : υ = fréquence de l'onde (en Hertz (Hz) ou en s-1)

            h = constante de Planck (en joules par seconde (J.s-1))

            h = 6,626*10-34 J.s

 

 

Ces propriétés s'appliquent à tous les rayonnements électromagnétiques. On trouve à une extrémité les rayonnements qui ont une grande longueur d'onde et une faible fréquence, comme les ondes électriques et de radiodiffusion. Au milieu, on trouve l'infra-rouge, la lumière visible et l'ultra-violet. Et à l'autre extrémité, on trouve les rayonnements avec une faible longueur d'onde et une haute fréquence (comme les rayons x, gamma et cosmiques).

spectre

  Ce schéma classe les rayonnements électromagnétiques en fonction de leur longueur d'onde. A droite on a les rayonnements avec une petite longueur d'onde (rayons X, gamma, ...) et à gauche on a ceux avec une grande longueur d'onde (ondes radios, ondes très basses-fréquences, ...).

La longueur d'onde des rayons x est d'environ de 10-12 m à 10-8 m (soit entre 10-2 nm et 10 nm).

 Calculs : On cherche l’énergie émise par les rayons X

 On sait que la longueur d’onde des rayons X est comprise entre 10-12 m à 10-8 m on a donc :

 λ = 10 nm = 10-8m                                                  λ = 10-2 nm = 10-12 m

 c = 300000 km.s-1                                                   c = 300000 km.s-1


 On a donc f, la fréquence qui peut être calculée par la formule suivante :

f = c/λ                                                                        f = c/λ

          f = 3.108/10-8                                                                             f = 3.108/10-12

          f =3*1016 Hz                                                                      f = 3*1020Hz

  

Avec la fréquence des rayons X et la constante de Planck, on peut calculer l’énergie émise par ces rayons X :

 

L’énergie ∆E peut-être calculée avec la formule suivante :

 

         E = h*f                                                             ∆E = h*f


E = 6,626*10-34   *  3*1016                               ∆E= 6,626*10-34   *  3*1020


E= 1,99*10-19 J                                              ∆E= 1,99*10-13 J

 

 

Cette énergie est en Joules et on cherche à l’obtenir en électronvolts. Pour cela, on utilise la formule suivante :

1eV = 1,60*10-19 J

Donc :

 E = (1,99*10-19)/ 1,60*10-19                         ∆E = (1,99*10-13)/ 1,60*10-19

          ∆E = 1,24 eV                                                       ∆E = 1,24*106 eV

                                                                                         ∆E = 1,24*103 KeV

 

                                                                                      ∆E = 1,24 MeV

 

Les rayons X possédent donc une énergie ∆E qui peut varier entre 1 eV et 1,24 MeV. On remarque que cette énergie peut être très élevée (1,24MeV). Les rayons X possèdent une énergie suffisante pour interagir avec la matière, il s’agit donc de rayonnements ionisants. Comme les autres rayonnements ionisants, les rayons X possèdent plusieurs propriétés:

 

  • Ils traversent certains matériaux (dont le corps humain) et en ressortent avec plus ou moins d'intensité (ou d'énergie).

  • A forte dose, ils sont responsables d'une détérioration du matériel génétique et par conséquence, des mutations (comme avec les rayonnements gamma). Voir partie sur les dangers.

  • Ils provoquent l'illumination de certains sels minéraux (propriété utilisée pour les clichés radiologiques). Voir partie sur l'angiographie.

  • Ils se déplacent en « ligne droite »

 

Pénétration des rayonnements ionisants

Cette image nous montre que les rayonnements X et gamma peuvent traverser différents matériaux.


Unités de mesure propres aux rayons ionisants :

 

  • Le becquerel (noté Bq). Il est utilisé pour mesurer la radioactivité. Le becquerel représente le nombre de désintégrations radioactives par seconde dans une certaine quantité de matière (1 becquerel = désintégration d'un atome radioactif par seconde). Par exemple, un être humain de 75 kg a une activité de l'ordre des 8200 Bq.

  • Le gray (noté Gy). Le gray représente la quantité d'énergie d'un rayonnement ionisant absorbée par une masse de matière de 1kg lorsque ce rayonnement ionisant apporte une quantité d'énergie d'un joule. Donc 1 Gy = (1J)/1kg de matière irradiée.

  • Le sievert (noté Sv). Le sievert est l'unité utilisée pour mesurer la « dose efficace ». La dose efficace permet d'évaluer le risque des rayonnements ionisants sur l'homme. Un sievert correspond à un gray multiplié par plusieurs coefficients. Le premier coefficient rend compte du type de rayonnement. Le second tient compte des modalités d'exposition (elles peuvent être internes ou externes). Le troisième tient compte de la sensibilité des organes ou tissus touchés.

 

Si les notions ci-dessus vous semblent peu concrètes, le schéma ci-dessous peut vous aider à mieux comprendre ces différentes unités de mesure.

 

Coefficient d'atténuation linéique

Le coefficient d'atténuation linéique représente la probabilité d'interaction par unité de longueur des photons avec un matériau (il s'exprime en cm-1). Il dépend de l'énergie des photons incidents et de la nature du matériau. Ce coefficient reflète les différentes interactions des photons avec les constituants de la matière (atomes, électrons, ...).

Rayonnements ionisants

Les rayons X étant des rayonnements ionisants, nous nous intéresserons donc aux interactions des rayonnements ionisants. En effet, pour les rayonnements ionisants, il y a trois interactions principales : l'effet Compton, l'effet photoélectrique et la matérialisation. Le coefficient d'atténuation linéique total (µtotal) s'écrit donc :

formule

 

Effet photoélectrique = arrêt du photon = transfert de toute l'énergie à la matière.

Effet Compton = transfert partiel d'énergie à la matière.

Effet rayleigh (matérialisation) = abscence d'interaction = pas de transfert d'énergie à la matière.

 

Par exemple, on suppose qu'un faisceau de N photons traverse une épaisseur de matière dx.

Le nombre de photons qui sont absorbés ou diffusés dans l'épaisseur dx est proportionnel au nombre de photons incidents N et à l'épaisseur de matière traversée.

Après cette traversée, il reste N + dN photons

Avec dN = - µtotal N dx

         avec µtotal = coefficient d'atténuation linéique

         avec N = nombre de photons incidents

         avec dx = densité du matériau (x) traversé

On remarque qu'il s'agit d'une équation différentielle. Donc si on la divise pas d, on obtient la loi de Beer-Lambert (voir paragraphe suivant).

 

coefficient d'absorption linéique

 Ce schéma nous réprésente la traversée d'une matière "x" de densité "dx" par un groupe de "N photons" incidents. Entre les deux traits noirs, les lignes horizontales déviées ou stopées représentent les photons déviés ou absorbés. Les lignes qui restent horizontales représentent les photons qui interagissent avec la matière "x" mais qui ne sont ni déviés ni absorbés. Et enfin, les lignes horizontales après le deuxième trait noir représentent le nombre de photons restant après la traversée de la matière.

Loi d'atténuation de Beer-Lambert 

Loi de Beer-Lambert : N = N0 . e – µx

Cette loi définit le rapport entre l'intensité du faisceau transmis N (ou N + dN : le nombre de photons après la traversée de la matière) et celle du faisceau incident N0 (ou N : nombre initial de photons) 

En effet, d'après cette loi on a la propriété suivante :

Pour un faisceau monochromatique (comme les rayons X) d'énergie ΔE, arrivant sous incidence normale (avec un angle de 90°) sur un échantillon d'épaisseur x, le rapport entre l'intensité du faisceau transmis N (ou N + dN : le nombre de photons après la traversée de la matière) et celle du faisceau incident N0 (ou N : nombre initial de photons) est : 

 

N = N0 . e – µx

 

Avec : N (ou N + dN) : le nombre de photons après la traversée de la matière

           N0 (ou N) : nombre initial de photons

           e : fonction exponentielle

             µ : Coefficient d'atténuation linéique

             x : épaisseur traversée

 Grâce à cette loi, on peut définir le nombre de photons absorbés ou diffusés. Et par conséquent, déduire en fonction de la densité du matériau observé, l'énergie optimale qu'il faut utiliser pour obtenir une bonne image.

 

La couche de demie-atténuation

La couche de demie-atténuation (ou CDA) représente l'épaisseur d'un matériau nécessaire pour arrêter la moitié d'un rayonnement. Cette épaisseur dépend de la nature du matériau, de la nature du rayonnement (ici les rayons X) et de son énergie.

On a la relation suivante :

CDA = X1/2 = Ln2 / µ

 

AvecX1/2 = épaisseur moitié (ou CDA)

AvecLn2 = logarithme népérien de 2

Avec : µ = coefficient d'atténuation linéique

 

Le schéma suivant nous montre qu'à matière (orange) équivalente et à énergie incidente équivalente, plus l'épaisseur augmente plus le nombre de photons résiduels diminue. absoorption

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